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Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 9

Aufgabe 9: synchroner Zähler

• Ein möglichst einfacher synchroner Zähler soll die Zahlenfolge 0-1-5-4-1 durchlaufen. Die Darstellung der Zahlen erfolgt im Dualcode. Für die Realisierung sollen positiv-flankengesteuerte D-FF eingesetzt werden
  • a.) Wie vile verschiedene Zählerzustände kommen vor?
  • b.) Wie viele FF sind für diesen Zähler nötig?
  • c.) Stellen sie die Zustandsfolgetabelle des gesuchten Zählers auf.
  • d.) Wie lauten die minimalen Schaltfunktionen für die Vorbereitungseingänge?
  • e.) Zeichnen sie das vollständige Schaltbild des Zählers.
  • f.) Zeichnen sie das gewünschte Impulsdiagramm.
  • g.) Wie lautet der Zählzyklus bei Dauerbetrieb?

Lösungsvorschlag

a.)

Es kommen 4 Zählerzustände vor. 0, 1, 4, 5

b.)

Die Ausgabe erfolgt im Dualcode, der höchste Wert ist 5. Daher benötigt man 3 Ausgänge um die Zahlenfolge darstellen zu können ( 2, 1, 0; bei 5 entspricht das 1-0-1)

c.)

d.)

Die Vorbereitungseingänge sind die D-Eingänge der Flip-Flop. Die minimalen Schaltfunktionen erhält man, indem man aus der Zustandsfolgetabelle für jeden D Eingang ein KV Diagramm erstellt und so das Verhältnis zwischen D(n) und den Ausgängen ermittelt. Die KV Diagramme für:

e.)

Die Schaltung aus 3 D-FF mit synchronem Takt:

Die erzeugte Waveform aus dieser Schaltung (Quelle: Altera)

f.)

Diese Impulsfolge sollte aus der Schaltung kommen:

g.)

1 - 5 - 4 - 1 - 5 -4 - 1-......