Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 10Aufgabe 10: Schaltungsanalyse
SB-20011106.jpg
Gegeben ist folgende Zählerschaltung. Das Taktsignal ist symetrisch und hat eine Periodendauer von 40 ns. Die verwendeten Flip-Flop und Gatter haben eine Verzögerungszeit zwischen ein und Ausgang (Propagation Delay Time) von 10 ns
- a.) Um welchen Flip-Flop Typ handelt es sich
- b.) geben Sie die Kurzform der entsprechenden Zustandsfolgetabelle an.
- c.) welche Art der Taktsteuerung liegt vor
- d.) zu Beginn sind alle Q Ausgänge == 0. Vervollständigen Sie das Impulsdiagramm.
- e.) tragen Sie die, von diesem Zähler tatsächlich durchlaufende Zählfolge (= Zählerzustände) ein.(Dualcode mit Q0
Lösungsvorschlag
a.) Art des Flip-Flop
Es handelt sich um ein positiv flankengesteuertes D-Flip-Flop
b.) Zustandsfolgetabelle
Die logischen Zusammenhänge können aus der Schaltung herausgelesen werden. Daraus ergeben sich:
Aus diesen Gleichungen kann eine Zustandsfolgetabelle erstellt werden. Dabei ist es wichtig, alle möglichen Kombinationen von A-Q0-Q1 zu erfassen.
Für die Lösung sind allerdings lediglich die zustände A == 1 notwendig. Sie ergeben die Kurzform der Zustandsfolgetabelle.
Diese Auflistung spiegelt aber nicht notwendiger Weise die Reihenfolge der Zustände wieder !
Diese ergibt sich schliesslich durch die Verfollständigung des Impulsdiagramms in Teilaufgabe d.) mit der Vorgabes des Zustandes von A über die Zeit.
| Q1
| Q0
| A
| D0
| D1
|
| 0
| 0
| 1
| 1
| 0
|
| 0
| 1
| 1
| 1
| 1
|
| 1
| 0
| 1
| 1
| 0
|
| 1
| 1
| 1
| 0
| 1
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c.) Art der Taktsteuerung
Die Taktsteuerung ist aus der Schaltung ersichtlich. Die Clock (C) Eingänge der Flip-Flop sind parallel zusammengeschaltet. Die Taktsteuerung ist damit synchron
gem. Lösung zu a.) Schalten die Flip-Flop an der positiven Flanke.
d.) Das Impulsdiagramm
Das Impulsdiagramm sieht wie folgt aus:
e.) Die Zählfolge
Die Zählfolge / Zustandsfolge des Zählers kann aus dem Impulsdiagramm abgeleitet werden.
Sie lautet:
0 - 1 - 3 - 2 - 0 - ...
f.) Auswirkung von A
- A == 1 der Zähler zählt
- A == 0 der Zähler zählt nicht
A ist über Und Gatter mit beiden Eingängen verbunden. Daraus folgt, dass die Eingänge nur auf High gesetzt werden wenn A == 1.
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