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Digitaltechnik1 Übungsaufgaben

Aufgabe 2: Genauigkeit / Auflösung

• Ein analoges Anzeigeinstrument erlaubt eine Ablesegenauigkeit von 1/1000 ( = 4 signifikante Stellen).
  • a.) Die Anzeige soll durch eine gleichwertige Digitalanzeige ersetzt werden. Wieviele Dezimalstellen sind dafür nötig?
  • b.) Wieviele Bit sind für die Kodierung einer Dezimalstelle ( Wertebereich 0-9) mindestens nötig?
  • c.) Wieviele Bit benötigen Sie für die ganze Anzeige?
  • d.) Welche Auflösung bietet eine 12-stellige Dualzahl?
  • e.) Warum unterscheidet sich das Ergebnis aus d von der ursprünglichen Auflösung von 1/1000?

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 2

Aufgabe 3: Genauigkeit / Auflösung

Stimmen folgende Aussagen? Begründen Sie bitte ihre Antwort.

• • a.) Je mehr Stellen eine digitale Anzeige hat, desto genauer ist die Messung.
  • b.) Analoge Anzeigen sind immer genauer als digitale Anzeigen

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 3

Aufgabe 6: Flip-Flop

• Was ist ein irregulärer Zustand? In welchem Zusammenhang kommt er vor? Warum sollte er vermieden werden?

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 6

Aufgabe 7:Schaltungsanalyse / Schaltfunktion

• analysieren Sie die gegebene Schaltung. Minimieren Sie, falls möglich die gefundene Schaltfunktion und geben Sie die vereinfachte Schaltung an.

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 7

Aufgabe 8: Schaltfunktion / KV Diagramm

• Tragen Sie die funktion y = a xor b xor c in ein KV Diagramm ein.

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 8

Aufgabe 9: synchroner Zähler

• Ein möglichst einfacher synchroner Zähler soll die Zahlenfolge 0-1-5-4-1 durchlaufen. Die Darstellung der Zahlen erfolgt im Dualcode. Für die Realisierung sollen positiv-flankengesteuerte D-FF eingesetzt werden
  • a.) Wie vile verschiedene Zählerzustände kommen vor?
  • b.) Wie viele FF sind für diesen Zähler nötig?
  • c.) Stellen sie die Zustandsfolgetabelle des gesuchten Zählers auf.
  • d.) Wie lauten die minimalen Schaltfunktionen für die Vorbereitungseingänge?
  • e.) Zeichnen sie das vollständige Schaltbild des Zählers.
  • f.) Zeichnen sie das gewünschte Impulsdiagramm.
  • g.) Wie lautet der Zählzyklus bei Dauerbetrieb?

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 9

Aufgabe 10: Schaltungsanalyse

Gegeben ist folgende Zählerschaltung. Das Taktsignal ist symetrisch und hat eine Periodendauer von 40 ns. Die verwendeten Flip-Flop und Gatter haben eine Verzögerungszeit zwischen ein und Ausgang (Propagation Delay Time) von 10 ns

• a.) Um welchen Flip-Flop Typ handelt es sich
• b.) geben Sie die Kurzform der entsprechenden Zustandsfolgetabelle an.
• c.) welche Art der Taktsteuerung liegt vor
• d.) zu Beginn sind alle Q Ausgänge == 0. Vervollständigen Sie das Impulsdiagramm.
• e.) tragen Sie die, von diesem Zähler tatsächlich durchlaufende Zählfolge (= Zählerzustände) ein.(Dualcode mit Q0 = LSB und Q1 = MSB)
• f.) was bewirkt das Signal A (Betrachten Sie die Fälle A == 1 und A == 0)!

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 10

Aufgabe 11: Vergleich Analog/Digital

• Erläutern Sie den wesentlichen Unterschied analoger und digitaler Größen. (4P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 11

Aufgabe 12: Unterschied binär / logisch

• Warum unterscheidet man zwischen binären Zuständen und logischen Zuständen?
• Geben Sie auch je ein Beispiel. (6P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 12

Aufgabe 13: Grundelemente digitaler Logik

• Nennen Sie die Grundelemente der digitalen Logik.
• Warum werden sie so bezeichnet? (4P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 13

Aufgabe 14: Schaltungsanalyse / Schaltfunktion

• Gegeben sei folgende Schaltung:

• Geben Sie die schaltalgebraischen Gleichungen für z1 und z2 an.
• Wie werden diese Funktionen genannt? Skizzieren Sie die Schaltzeichen. (?P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 14

Aufgabe 15: Schaltalgebra

• Wie lauten die ODER-Theoreme der Schaltalgebra? (?P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 15

Aufgabe 16: Schaltalgebra / Rechengesetze

• Wie lauten die beiden Formen des Distributivgesetzes der Schaltalgebra?(jeweils Bezeichnung und Beispiele geben) (4P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 16

Aufgabe 17: Schaltalgebra / Termumformungen

• Die folgenden Gleichungen sind zu vereinfachen: (2P.)
  • Z1 = (x ^ y) v (!(x ^ y))
  • Z2 = A ^ (!A v B)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 17

Aufgabe 18: Schaltalgebra / Termumformung / Schaltungsplan

• Die Gleichung

Z = (!A ^ !B ^ C) v (A ^ !B ^ !C)

soll umgeformt werden, dass ein Schaltungsaufbau nur mit NOR-Gliedern möglich ist.

• Skizzieren Sie die Schaltung. (6P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 18

Aufgabe 19: Schaltalgebra / Rechengesetze / De Morgan

• Geben Sie die ODER-Normalform der NAND-Funktion an. (2P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 19

Aufgabe 20: Schaltalgebra / KV Diagramm

Bild war leider nicht lesbar

(4P.)

Aufgabe 21: KV Diagramm

• Worauf beruht das Prinzip der Vereinfachung durch Päckchenbildung bei KV-Diagrammen?

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 21

Aufgabe 22: Schaltalgebra / KV Diagramm

• Minimieren Sie die Gleichung:

Z = (A ^ B ^ C ^ !D) v (!A ^ !D) v (!A ^ B ^ C ^ D) v (A ^ !B) v (A ^ B ^ C ^ D)

mit Hilfe des KV-Diagramms. (?P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 22

Aufgabe 23: Schaltungsanalyse / Flip-Flop)

• Vervollständigen Sie das Impulsdiagramm für die gegebene Schaltung.
• Um welche Schaltung handelt es sich? (?P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 23

Aufgabe 24: Schaltungsanalyse / Flip-Flop

• Skizzieren Sie den Aufbau eines zweizustandsgesteuerten JK-MS-FF.
• Verwenden Sie nur NAND-Bausteine. (6P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 24

Aufgabe 25:

• Nennen Sie die 4 wesentlichen Schritte der detaillierten Schaltfolge eines MS-FF.
• Welche Bedingung muss erfüllt sein, um eine sichere MS-Funktion zu gewährleisten? (6P.)

Digitaltechnik1 Lösungsvorschlag Aufgabe 25